Μέθοδος των Τριών (Απλή)
Λύσε προβλήματα αναλογίας: αν Α αντιστοιχεί σε Β, σε τι αντιστοιχεί ο Γ; Διάλεξε ευθέως (όσο αυξάνει το ένα, αυξάνει το άλλο) ή αντιστρόφως ανάλογα.
Πώς λειτουργεί η μέθοδος των τριών
Γρήγορη απάντηση: στα ευθέως ανάλογα ποσά, ο άγνωστος x = (Β × Γ) ÷ Α. Π.χ. αν 3 μήλα κοστίζουν 1,50€, τότε 5 μήλα κοστίζουν (1,50 × 5) ÷ 3 = 2,50€. Στα αντιστρόφως ανάλογα (όσο αυξάνει το ένα, μειώνεται το άλλο), x = (Α × Β) ÷ Γ. Π.χ. αν 4 εργάτες τελειώνουν μια δουλειά σε 6 ώρες, 3 εργάτες τη χρειάζονται (4 × 6) ÷ 3 = 8 ώρες.
| Τύπος αναλογίας | Τύπος | Παράδειγμα |
|---|---|---|
| Ευθέως ανάλογα | x = (Β × Γ) ÷ Α | 3 μήλα 1,50€ → 5 μήλα 2,50€ |
| Αντιστρόφως ανάλογα | x = (Α × Β) ÷ Γ | 4 εργάτες 6 ώρες → 3 εργάτες 8 ώρες |
Για ποσοστά δες τον υπολογιστή ποσοστού.
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι η μέθοδος των τριών;
Είναι ένας τρόπος να βρεις έναν άγνωστο όρο μιας αναλογίας όταν ξέρεις τους άλλους τρεις. Λέγεται «των τριών» γιατί από τρεις γνωστούς αριθμούς βρίσκεις τον τέταρτο.
Πότε είναι ευθέως και πότε αντιστρόφως ανάλογα;
Ευθέως: όταν αυξάνει το ένα μέγεθος, αυξάνει και το άλλο (π.χ. ποσότητα–τιμή). Αντιστρόφως: όταν αυξάνει το ένα, μειώνεται το άλλο (π.χ. εργάτες–χρόνος, ταχύτητα–χρόνος).
Ποιος είναι ο τύπος της μεθόδου των τριών;
Ευθέως ανάλογα: x = (Β × Γ) ÷ Α. Αντιστρόφως ανάλογα: x = (Α × Β) ÷ Γ, όπου Α→Β είναι το γνωστό ζεύγος και Γ η νέα ποσότητα.
Παράδειγμα με ταχύτητα;
Αν ένα αυτοκίνητο καλύπτει μια απόσταση σε 2 ώρες με 90 χλμ/ώρα, με 120 χλμ/ώρα τη χρειάζεται (90 × 2) ÷ 120 = 1,5 ώρα — αντιστρόφως ανάλογα.